内容简介

本书追求的目标是算法背后的逻辑，是一本启示书，而不是一本包罗万象的算法大全。因此，本书甄选了那些最能够展现算法思想、战略和精华，并能够有效训练算法思维的内容。本书将算法的讨论分为五大部分：算法基础篇、算法设计篇、算法分析篇、经典算法篇、难解与无解篇。每一个部分分别讨论算法的一大方面：基础、设计、分析、经典和难解问题。
本书既可以作为大学本科或研究生的算法教材或参考书，也可以作为对算法有兴趣的读者提升认知深度的读物。

目录

前言
第一篇 算法基础篇
第1章 从无有到无穷 
1.1 意念与现实 
1.2 什么是算法 
1.3 算法的表示 
1.4 算法之魂 
1.5 如何比较速度 
1.6 算法与计算机的关系 
1.7 算法的范畴 
1.8 为什么学习算法 
思考题 
第2章 计数与渐近 
2.1 算法的分析 
2.2 计数：算法分析的核心 
2.3 算法设计 
2.4 算法效率表示 
2.5 渐近分析 
2.6 O表示 
2.7 最好、最坏、平均 
2.8 O的另一类定义 
2.9 O的性质 
2.10 要更快的计算机还是要更快的算法 
思考题 
第3章 分治与递归 
3.1 分而治之为上策 
3.2 分治策略 
3.3 递归表达式求解 
3.4 分治策略举例1：乘方运算 
3.5 生命不能承受之重：矩阵乘法 
3.6 魔鬼序列：斐波那契序列 
3.7 VLSI 布线 
3.8 多项式乘法 
3.9 分治就在潜意识深处 
思考题 
第二篇 算法设计篇
第4章 动态规划思想 
4.1 什么是动态规划 
4.2 流水装配线问题 
4.3 最长公共子序列 
4.4 最长公共子序列变种 
4.5 记忆递归法 
4.6 空间效率改善 
4.7 最优二叉搜索树 
4.8 最优子结构与重叠子问题 
4.9 动态规划与静态规划的关系 
4.10 动态规划与静态规划的相互转换 
思考题 
第5章 贪婪选择思想 
5.1 仅有动态规划是不够的 
5.2 什么是贪婪 
5.3 背包问题 
5.4 贪婪选择属性 
5.5 教室规划问题 
5.6 最小生成树 
5.7 Prim算法 
5.8 霍夫曼树和霍夫曼编码 
5.9 贪婪选择属性 
5.10 标准分治、动态规划和贪婪选择的比较 
思考题 
第6章 随机化思想
第三篇 算法分析篇
第7章 概率分析
第8章 摊销分析
第9章 竞争分析
第四篇 经典算法篇
第10章 排序和次序
第11章 搜索与哈希
第12章 最短路径
第五篇 难解与无解篇
第13章 可解与不可解
第14章 NP完全问题
第15章 无解与近似
结语 算法之道
附录 算法随想
参考文献

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