内容简介

本书提供了有关编程的一种与众不同的理解。其主旨是，实际的编程也应像其他科学和工程领域一样基于坚实的数学基础。本书展示了在实际编程语言（如C++）中实现的算法如何在最一般的数学背景中操作。例如，如何定义快速求幂算法，使之能使用任何可交换运算。使用抽象算法将能得到更高效、可靠、安全和经济的软件。

　　这不是一本很容易读的书，它也不是能提升你的编程技能的秘诀和技巧汇编。本书的价值是更根本性的，其终极目标是提升你对编程的洞察力。要想从中大获裨益，你需要从头到尾认真学习：阅读代码，证明引理，完成练习。到结束之时，你将看到如何把这里讨论的演绎方法应用到你的程序中，保证你做出的软件部件能一起工作，并表现出它们所应该表现的行为。

　　书中给出的算法和需求针对某些被操作的类型。有关这些描述的代码（也可以通过Web得到）采用C++的一个小子集书写，这样做是为了让所有有经验的程序员都能理解。这个小子集可以看做一种特殊语言，是由SeanParent和Bjarne Stroustrup一起设计的。

　　无论你是一位软件开发者，还是其他以编程作为一项重要活动的专业人员，或者是一名在校的学生，你都会逐渐理解本书的经验丰富的作者多年来一直在教授和阐释的道理：数学对于编程是绝好的东西，理论对于实际是绝好的东西。

目录

译者序
前言
关于作者
第1章基础   
　1.1理念范畴:实体,类别,类属    
　1.2值   
　1.3对象    
　1.4过程    
　1.5规范类型 
　1.6规范过程 
　1.7概念    
　1.8总结    
第2章  变换及其轨道
　2.1变换    
　2.2轨道    
　2.3碰撞点  
　2.4轨道规模的度量
　2.5动作    
　2.6总结    
第3章  可结合运算
　3.1可结合性 
　3.2计算乘幂 
　3.3程序变换 
　3.4处理特殊情况的过程
　3.5参数化算法  
　3.6线性递归 
　3.7累积过程 
　3.8总结    
第4章  线性序   
　4.1关系的分类  
　4.2全序和弱序  
　4.3按序选取 
　4.4自然全序 
　4.5派生过程组  
　4.6按序选取过程的扩展
　4.7总结    
第5章  有序代数结
　5.1基本代数结构 
　5.2有序代数结构 
　5.3求余    
　5.4最大公因子  
　5.5广义gcd   
　5.6Steingcd 
　5.7商   
　5.8负量的商和余数
　5.9概念及其模型 
　5.10计算机整数类型
　5.11结论    
第6章  迭代器  
　6.1可读性  
　6.2迭代器  
　6.3范围    
　6.4可读范围 
　6.5递增的范围  
　6.6前向迭代器  
　6.7索引迭代器  
　6.8双向迭代器  
　6.9随机访问迭代器
　6.10总结    
第7章坐标结构  
　7.1二叉坐标 
　7.2双向二叉坐标 
　7.3坐标结构 
　7.4同构,等价和有序
　7.5总结    
第8章 后继可变的坐标        
　8.1链接迭代器  
　8.2链接重整 
　8.3链接重整的应用
　8.4链接的二叉坐标
　8.5结论    
第9章拷贝    
　9.1可写性  
　9.2基于位置的拷贝
　9.3基于谓词的拷贝
　9.4范围的交换  
　9.5总结    
第10章  重整 
　10.1置换    
　10.2重整    
　10.3 反转算法 
　10.4 轮换算法 
　10.5 算法选择 
　10.6 总结    
第11章  划分和归并
　11.1划分    
　11.2平衡的归约  
　11.3归并    
　11.4总结    
第12章  复合对象
　12.1简单复合对象 
　12.2动态序列 
　12.3基础类型 
　12.4总结    
跋      
附录A  数学表示 
附录B  程序设计语言
参考文献   
索引  

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