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矩阵分析与应用(第二版)【PDF】【24.27MB】

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内容简介

《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、具有代表性的方法及一些典型应用。全书共10章,内容包括矩阵代数基础、特殊矩阵、矩阵微分、梯度分析与*化、奇异值分析、矩阵方程求解、特征分析、子空间分析与跟踪、投影分析、张量分析。前3章为全书的基础,组成矩阵代数;后7章介绍矩阵分析的主体内容及典型应用。为了方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力,本书始终贯穿一条主线物理问题“数学化”,数学结果“物理化”。与第1版相比,本书的篇幅有明显的删改和压缩,大量补充了近几年发展迅速的矩阵分析新理论、新方法及新应用。
  《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》为北京市高等教育精品教材重点立项项目,适合于需要矩阵知识比较多的理科和工科尤其是信息科学与技术(电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理、生物医学、生物信息)等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。

作者简介

张贤达,1969年毕业于原西安军事电信工程学院,1982年获哈尔滨工业大学工学硕士学位,1987年获日本东北大学工学博士学位。曾任原航空工业部304研究所高级工程师、研究员,1992年9月起任清华大学自动化系教授,1993年被批准为博士生导师,从事信号与信息处理教学与科研。1993年起,享受国务院政府特殊津贴;1997年被教育部和国家人事部评为“全国优秀留学回国人员”,1999年评为教育部首批“长江学者”,在西安电子科技大学任特聘教授三年。发表sci收录学术论文80余篇,出版学术著作6部。论著被sci他引1100余次,google学术搜索他引6700余次。

目录

第1章矩阵代数基础 
1.1矩阵的基本运算 
1.2矩阵的初等变换 
1.3向量空间、线性映射与hilbert空间 
1.4内积与范数 
1.5随机向量 
1.6矩阵的性能指标 
1.7逆矩阵与伪逆矩阵 
1.8 moore-penrose逆矩阵 
1.9矩阵的直和与hadamard积 
1.10 kronecker积与khatri-rao积 
1.11向量化与矩阵化 
1.12稀疏表示与压缩感知 
本章小结 
习题 
第2章特殊矩阵 
2.1 hermitian矩阵 
2.2置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵 
2.3正交矩阵与酉矩阵

.2.4带型矩阵与三角矩阵 
2.5求和向量与中心化矩阵 
2.6相似矩阵与相合矩阵 
2.7 vandermonde矩阵 
2.8 fourier矩阵 
2.9 hadamard矩阵 
2.10 toeplitz矩阵 
2.11 hankel矩阵 
本章小结 
习题 
第3章矩阵微分 
3.1 jacobian矩阵与梯度矩阵 
3.2一阶实矩阵微分与jacobian矩阵辨识 
3.3二阶实矩阵微分与hessian矩阵辨识 
3.4共轭梯度与复hessian矩阵 
3.5复梯度矩阵与复hessian矩阵的辨识 
本章小结 
习题 
第4章梯度分析与最优化 
4.1实变函数无约束优化的梯度分析 
4.2复变函数无约束优化的梯度分析 
4.3凸优化理论 
4.4平滑凸优化的一阶算法 
4.5非平滑凸优化的次梯度法 
4.6非平滑凸函数的平滑凸优化 
4.7约束优化算法 
4.8 newton法 
4.9原始-对偶内点法 
本章小结 
习题 
第5章奇异值分析 
5.1数值稳定性与条件数 
5.2奇异值分解 
5.3乘积奇异值分解 
5.4奇异值分解的应用 
5.5广义奇异值分解 
5.6矩阵完备 
本章小结 
习题 
第6章矩阵方程求解 
6.1最小二乘方法 
6.2 tikhonov正则化与正则gauss-seidel法 
6.3总体最小二乘 
6.4约束总体最小二乘 
6.5盲矩阵方程求解的子空间方法 
6.6非负矩阵分解的优化理论 
6。7非负矩阵分解算法 
6.8稀疏矩阵方程求解:优化理论 
6.9稀疏矩阵方程求解:优化算法 
本章小结 
习题 
第7章特征分析 
7.1特征值问题与特征方程 
7.2特征值与特征向量 
7.3 cayley-hamilton定理及其应用 
7.4特征值分解的几种典型应用 
7.5广义特征值分解 
7.6 rayleigh商 
7.7广义rayleigh商 
7.8二次特征值问题 
7.9联合对角化 
7.10 fourier分析与特征分析 
本章小结 
习题 
第8章子空间分析与跟踪 
8.1子空间的一般理论 
8.2列空间、行空间与零空间 
8.3子空间方法 
8.4 grassmann流形与stiefel流形 
8.5投影逼近子空间跟踪 
8.6快速子空间分解 
本章小结 
习题 
第9章投影分析 
9.1投影与正交投影 
9.2投影矩阵与正交投影矩阵 
9.3投影矩阵与正交投影矩阵的应用举例 
9.4投影矩阵和正交投影矩阵的更新 
9.5满列秩矩阵的斜投影算子 
9.6满行秩矩阵的斜投影算子 
本章小结 
习题 
第10章张量分析 
10.1张量及其表示 
10.2张量的矩阵化与向量化 
10.3张量的基本代数运算 
10.4张量的tucker分解 
10.5张量的平行因子分解 
10.6多路数据分析的预处理与后处理 
10.7非负张量分解 
本章小结 
习题 
参考文献 
索引

文档截图

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矩阵分析与应用(第二版)【PDF】【24.27MB】

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