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用 JS 写一个同 Excel 表现的智能填充算法

2018-08-18 167 收藏 0 赞一个 0 真差劲 0 去评论

在使用Excel的时候,发现它的“智能填充”功能非常有趣,能够智能地分析我当前的内容,然后准确预测出我期望得到的值。排除了AI的加成,发现这个功能其实也可以通过数学理论和简单代码来实现。经过一番折腾,终于用JS实现了大致的功能,然后我把它名为smart-predictor。

项目地址:https://github.com/jrainlau/smart-predictor

什么是“智能填充”?

首先我们来看两张gif图:

1.gif

2.gif

是不是很神奇?假设我有一组给定的数据[1,3,'aaa1','bbb2'],Excel的智能填充能够给我返回[5,7,'aaa2','bbb3',9,11'aaa3','bbb4']这一组数据。

更厉害的是,智能填充不是简单地对数据进行递增,而是会对数据进行分组,每个分组按照自己的规则去进行递增,就比如说我们可以从[1,2,'x',3]得到[3,4,'x',4]。

在明白这些结论之后,我们就可以去讨论它到底是怎么实现的。

Separator

我们用数组[1,2,'a1c','a2c']作为例子。当我们拿到这样一个数组的时候,第一步是要对其进行分析,分析数组内每个元素到底是一个数字,一段字符串,还是别的什么东西。分析完了,就要给他们都标注更详细的信息,然后把这些信息都组合起来。

比如数组元素1,可以被处理成下面这个样子:

{
realValue: 1,
numericValue: 1,
splitParts: 'Number',
index: 0
}

而数组元素a1c,则可以处理成这样:

{
realValue: 'a1c',
numericValue: 1,
splitParts: ['a', 'c'],
index: 2
}

可以注意到,我会提取每一个元素的纯数字部分出来,然后把其余部分通过一个数组储存起来。这一切就是Separator所做的工作,我们最终会得到一个富含信息的新数组,然后继续我们的工作吧!

Classifier

智能填充的最小单位是“组”。当我们通过上一步得到一个富含信息的新数组之后,接下来就应该对它们进行合理的分组。分组的动作包含了两个细节:

同一组的数据应该拥有一致的“类型”,这里我们使用 splitParts属性去实现。

同一组的数据应该是连续的,否则的话就要把不连续的数据扔到一个新的组去。

假设有一个数组[1,2,'a1c','a2c',6,8],元素1和2就应该被分配到名为Number的组去,a1c和a2c则会被分配到名为ac的组里面,而6和8则会被另外分配到名为Number1的新组里面去,最后结果如下:

{
'Number': [{
realValue: '1',
...
}, {
realValue: '2',
...
}],
'ac': [{
realValue: 'a1c',
...
}, {
realValue: 'a2c',
...
}],
'Number1': [{
realValue: '6',
...
}, {
realValue: '8',
...
}]
}

通过上述步骤,我们成功把数据进行分组,组与组之间的元素并不会相互干扰。接下来我们需要实现一个专门做“线性回归”的方法,有了这个方法我们才能对数据进行“预测”。

Linear regression

“线性回归”是一个数学理论,详情请自己google之,这里我直接使用线性回归的二元一次公式去求得回归直线的斜率:

y = ax + b
a = ∑(x−x')(y−y') / ∑(x−x')(x−x')

其中x'是所有点x坐标的平均数,同样的,y'是所有点y坐标的平均数。

通过这条公式,我们可以轻易得到数组[1,3]的斜率和偏移量为{a:2,b:1},然后就可以知道以后的数据走向将会是[5,7,9,...]。

这就是整一个“智能填充”的核心原理,接下来我们就可以依靠这个原理去实现数据的预测了。

Predictor

借助线性回归的力量,我们可以通过设置预测的次数,挨个挨个地对每一个分组数据进行预测,然后再把它们组合到一起形成一个新的结果数组。

以上文Classifier中的分组数据为例,对它预测一次,结果如下:

{
'Number': [{
realValue: '1',
index: 0,
...
}, {
realValue: '2',
index: 1,
...
}, {
realValue: '3',
index: 6,
...
}, {
realValue: '4',
index: 7,
...
}],
'ac': [{
realValue: 'a1c',
index: 2,
...
}, {
realValue: 'a2c',
index: 3,
...
}, {
realValue: 'a3c',
index: 8,
...
}, {
realValue: 'a4c',
index: 9,
...
}],
'Number1': [{
realValue: '6',
index: 4,
...
}, {
realValue: '8',
index: 5
...
}, {
realValue: '10',
index: 10,
...
}, {
realValue: '12',
index: 11
...
}]
}

由于我们知道每一个数据的下标,所以我们可以简单又准确地把它们放到正确的位置去,最后输出如下:

[1, 2, 'a1c', 'a2c', 6, 8, 3, 4, 'a3c', 'a4c', 10, 12]

接下来我们可以来看看测试用例对比Excel表现:

3.jpeg

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